Synchronous Generator Curves II : Open and Short Circuit Characteristic

Foreword:

Pada bagian I, telah dipaparkan perihal Capability Curve. Pada bagian II ini akan dijelaskan mengenai 2 kurva sekaligus karena kedua kurva biasanya disajikan dalam bidang (plane) yang sama, yaitu Open-Circuit Characteristic (OCR, karakteristik hubung buka*) dan Short-Circuit Characteristic (SCC, karakteristik hubung singkat*). Ada juga yang menyebut sebagai Open-Circuit Saturation Characteristic dan Short-Circuit Saturation Characteristic. Karena kedua kurva erat kaitannya dengan arus eksitasi (I_f), medan magnetic, dan sirkuit magnetic, maka pada paragraph berikut akan disinggung mengenai hal tersebut agar deskripsi tentang kedua kurva dapat diterima lebih baik.

(*)  :kemungkinan translasi kedua istilah dari bahasa Inggris ke dalam bahasa ibu kurang tepat Selanjutnya akan digunakan istilah asli dalam bahasa Inggris agar memberikan penafsiran yang sama. Ini hanya akibat dari kurangnya pemahaman penulis terhadap kata serapan yang tepat untuk kedua istilah tersebut, bukannya kekurangan kosa-kata dalam bahasa ibu.

Overview:

Generator adalah mesin elektrik yang mengkonversi energy mekanik menajadi energy listrik. Dalam proses electro-mechanical energy conversion tersebut dibutuhkan media perantara yaitu medan magnet. Dengan demikian, selain untuk dapat mengahantarkan energy listrik, desain generator harus dapat mengakomodasi keberadaan medan magnet tersebut. Secara sederhana, sebuah generator dapat ditunjukkan oleh gambar 1.

Pada gambar 1a, ditunjukkan penampang melintang dari sebuah generator. Secara umum, generator terdiri dari bagian yang diam/statis (stator) dan bagian yang bergerak (rotor). Kedua bagian tersebut dilengkapi dengan inti besi dan lilitan. Pada sebuah generator, medan magnet didapatkan dari arus eksitasi yang diinjeksikan ke rotor. Medan magnet tersebut akan menembus celah udara antara stator dan rotor, kemudian menembus bagian inti besi stator kemudian kembali lagi menuju rotor. Hal ini ditunjukkan pada gambar 1b. Ini disebut rangkaian magnetik. Sedikit/banyaknya medan magnet yang memasuki jalur inti besi stator menentukan tegangan yang dihasilkan di terminal keluaran generator. Besarnya medan magnet tersebut dapat di-adjust dengan cara mengatur arus eksitasi ke rotor. Namun, pengaturannya harus disesuaikan dengan desain inti besi stator maupun rotor.

Secara elektrik, rangkaian setara untuk generator dapat dilihat dilihat di gambar 1c; sedangkan gambar 1d merepresentasikan rangkaian sederhana dan fasornya.

Open-circuit Characteristic (OCC):

OCC Curve adalah kurva yang merepresentasikan tegangan terminal generator sebagai fungsi dari arus eksitasi pada putaran nominal dan beban nol (tanpa beban). OCC curve didapatdengan cara melakukan OCC test, yaitu dengan memutar generator hingga kecepatan nominal dan menginjeksi arus eksitasi mulai 0 hingga tegangan terminal generator mencapai tegangan nominal. Pada OCC test, generator dalam keadaan tanpa beban, kemudian putaran dan tegangan generator harus nominal.

Pada saat arus eksitasi dinaikkan dari 0, komponen sirkuit magnetic yang berpengaruh adalah reluktansi celah udara (reluktansi adalah resistansi magnetik), maka tegangan yang terinduksi di lilitan stator akan naik pula secara linier. Hal ini disebut dengan airgap line. Jika arus eksitasi terus dinaikkan, karena sirkuit magnetic sudah jenuh, maka tegangan terinduksi tidak akan naik secara linier lagi. Contoh OCC Curve dapat dilihat pada gambar 2. OCC curve yang umum ditunjukkan pada gambar 2a, namun model 2b juga banyak digunakan. Model 2a hanya merepresentasikan arus eksitasi dalam keadaan saturasi, sedangkan model 2b menyajikan arus eksitasi dalam keadaan saturasi dan un-saturated.

OCC Testing, selain untuk mendapatkan OCC curve, dapat digunakan untuk menentukan:

1.   Induktansi bersama antara stator dan rotor

Jika kembali pada gambar 1d, tegangan terinduksi yang diterukur pada OCC adalah V. Namun nilainya sama dengan E karena dalam keadaan open circuit. Besarnya induktansi bersama (induktansi saturated dan unstaurated) adalah √2V/(ω I_f). Dengan catatan V adalah tegangan fasa.

2.   Pengukuran no-load losses

No-load losses (rugi beban nol) adalah porsi yang terdiri dari friction and windage losses (rugi gesekan dan bantalan angin) serta iron core losses (rugi inti besi).

Friction and windage losses didapat dari daya yang dibutuhkan penggerak agar generator berputar pada kecepatan nominal. Dengan catatan arus eksitasi harus nol.

JIka pada saat generator diputar pada putaran konstan kemudian arus eksitasi mulai dinyalakan, maka daya yang dibutuhkan oleh penggerah didefinisikan sebagai no-load losses. Iron core losses didapat dengan cara:

Iron-core losses = (No-load losses)-(Friction and windage losses).

Iron-core losses bergantung pada besarnya arus eksitasi/medan magnet (secara tidak langsung bergantung pada tegangan terminal). Contoh iron-core losses curve ditunjukkan pada gambar 3.

Short-circuit Characteristic (SCC):

SCC Curve adalah kurva yang merepresentasikan arus stator (arus jangkar) sebagai fungsi dari arus eksitasi. SCC curve didapatkan dengan melakukan SCC test. Pada test tersebut, terminal generator di-short-kan dan dipasang alat ukur arus (amperemeter). Generator diputar dengan kecepatan nominal kemudian arus eksitasi dinaikkan mulai dari 0 hingga arus pada terminal generator yang di-short-kan mencapai nominal.

Berbeda dengan OCC curve, SCC curve adalah kurva yang memiliki karakteristik linier karena pada kondisi tersebut fluks inti besi pada stator masih di bawah level saturasi. Beberapa literatur menyebutkan bahwa fluks celah udara pada saat SSC test hanya sekitar 10-20%. Contoh dari SCC curve dapat ditunjukkan oleh gambar 4.

SCC Testing, selain untuk mendapatkan SCC curve, dapat digunakan untuk menentukan:

1.   Rugi karena arus stator

Jika pada saat SSC test dilakukan, daya yang dibutuhkan untuk memutar generator dapat dianalisis sebagai komponen rugu-rugi generator. Daya terukur dalam proses ini disebut dengan short-circuit losses. Dikarenakan pada saat SCC test nilai fluks sangat rendah, maka rugi inti besi dapat diabaikan. Dengan demikian, daya yang terukur saat SCC test merupakan penjumlahan dari rugi-rugi karena arus stator dan friction and windage losses. Karena friction and windage losses sudah didapat dari OCC test, maka rugi karena arus stator dapat dihitung dengan mudah.

Rugi karena arus stator = short-circuit losses- friction and windage losses

Rugi karena arus stator = I²(R_AC)

2.   Stray losses

DC resistance test biasanya dilakukan untuk mengetahui resistansi DC untuk lilitan generator. Jika nilai ini dikalikan arus nominalnya, maka akan didapatkan rugi karena arus stator dengan catatan resistansi DC, besarnya I²(R_DC). Selisih antara kedua rugi-rugi merupakan rugi tambahan yang terdiri dari rugi karena efek kulit, rugi arus eddy di konduktor, iron-core losses karena fluks bocor. Rugi tambahan tersebut dikenal dengan stray loasses:

Stray losses = I²(R_AC) - I²(R_DC)

Grafik stray losses ditunjukkan oleh gambar 5.

Compilation of OCC and SCC:

OCC dan SCC curve sangat jarang direpresentasikan dalam bidang yang terpisah, umumnya dijadikan satu dalam bidang double-ordinat sebagaimana ditunjukkan dalam gambar 6. 

Dalam kurva tersebut, tegangan pada OCC biasanya merupakan tegangan phase-to-phase, namun untuk berbagai keperluasn biasanya perlu dikonversi ke dalam tegangan phase-to-neutral dengan cara membagi nilai awal dengan √3.Gambar lebih detail mengenai kompilasi OCC dan SCC curve ditunjukkan pada gambar 7. 

Pada gambar tersebut ditunjukkan beberapa informasi:

a)   Untuk menghasilkan tegangan nominal dalam keadaan tanpa beban, menurut air-gap line, dibutuhkan arus eksitasi sebesar I_f1.

b)   Untuk menghasilkan tegangan nominal dalam keadaan tanpa beban, generator membutuhkan arus eksitasi sebesar I_f2, dimana generator bekerja di daerah jenuh. I_f2 dikenal pula dengan arus eksitasi no-load (I_f,NL).

c)   Pada keadaan short circuit (arus stator nominal, I_{a rated}), arus eksitasi yang dibutuhkan sebesar I_f3. I_f3 dikenal pula dengan arus eksitasi short-circuit (I_f,SC)

d)   Jika arus eksitasi I_f1 dapat diproyeksikan pada SCC curve, maka akan menghasilkan proyeksi arus sebesar I_a1.

e)   Jika arus eksitasi I_f2 dapat diproyeksikan pada SCC curve, maka akan menghasilkan proyeksi arus sebesar I_a2.

Beberapa variable generator yang bias didapat dari gambar 7 adalah

a)   Unsaturated synchronous reactance

Dengan catatan tegangan diekspresikan dalam nilai per fasa sehingga reaktansinya memiliki satuan ohm/fasa.

b)   Saturated synchronous reactance

Dengan catatan tegangan diekspresikan dalam nilai per fasa sehingga reaktansinya memiliki satuan ohm/fasa.

c)   Short-circuit ratio (SCR)

Adalah perbandingan arus eksitasi untuk menghasilkan tegangan nominal tanpa beban dibandingkan dengan arus eksitasi untuk menghasilkan arus nominal saat terminal generator di-short-circuit-kan.

Paiton, 21:38 21 Jan 2014

Synchronous Generator Curves I: Capability Curve

Generator sinkron adalah mesin yang cukup kompleks dengan kapabilitas  yang ‘menarik’. Mesin ini dapat menghasilkan real power (P, [watt]) dan juga menarik/mensupali reactive power (Q, [VAr]). Dengan demikian mesin ini menjadi sangat mumpuni apabila didukung oleh system control yang baik.

Untuk mengetahui behaviour dari generator sinkron, cara paling mudah adalah mengetahui karakteristiknya. Karakteristik generator sinkron umumnya disajikan dalam beberapa kurva, misalkan oper-circuit curve, short-circuit curve, V-curve, dan capability curve. Kecuali V-curve, biasanya generator besar selalu dilengkapi dengan kurva-kurva tersebut di manual atau datasheet-nya. Pada bagian pertama ini akan dijelaskan Capability Curve terlebih dahulu. Bagian ini akan diuraikan bagaimana capability curve dibuat dengan cukup detail. Dengan mengerti proses penyusunannya, pembaca secara tidak langsung akan mengerti informasi apa saja yang terkandung dalam kurva tersebut.

A picture is worth a thousand of words. Setelah membaca tulisan ini, semoga kita dapat menginterpretasikan capability curve dengan lebih baik.

Capability Curve (Kurva Kapabilitas):

Adalah sebuah kurva yang merepresentasikan limitasi kinerja sebuah mesin listrik (dalam kasus ini adalah generator sinkron), baik itu limitasi internal (efek pemanasan pada lilitan stator dan rotor) maupun limitasi external (prime-mover/penggerak mula, atau yang lain). Secara teknis, kurva ini merupakan plot complex power (S=P+jQ) pada tegangan terminal generator yang konstan. Dengan demikian, untuk operasi yang optimal, generator harus bekerja di dalam area kurva tersebut. Kinerja di luar kurva biasanya masih diizinkan, namun untuk durasi yang sangat singkat.

Capability curve disajikan dalam bidang Cartesian (x-y plane). Namun sumbu-sumbunya tidak menggunakan sumbu x-y, melainkan P-Q (real dan reactive power). Pada saat ini ada 2 macam model dari capability curve:

•  Model Vertical

Model ini digunakan dengan berlandaskan pada pemodelan ANSI/IEEE Std C50/30. Sumbu x nya adalah P, sedangkan sumbu Y nya adalah Q. Daerah operasi generator sinkron berada pada kuadran I dan IV.

• Model Horizontal

Model ini populer di Eropa, UK, Australia dan beberapa negara lain. Sumbu x nya adalah Q, sedangkan sumbu Y nya adalah P. Daerah operasi generator sinkron berada pada kuadran I dan II.

Pada bahasan kali ini, capability curve tipe vertical akan digunakan. Capability curve tipe horizontal adalah sama, hanya peletakan sumbunya saja yang berbeda. Capability curve dibuat dengan menerapkan limitasi-limitasi agar generator bekerja pada area yang aman.

Batasan dalam capability curve:

Secara umum,capability curve memiliki beberapa batasan antara lain sebagai berikut:

1)   Arus stator (arus jangkar, arus armatur) tidak boleh menyebabkan overheating pada lilitan stator. Dengan demikian, arus stator dalam capability curve harus lebih kecil dari arus stator maksimum.

Sudah diketahui bersama dalam persamaan real dan reactive power:

P=VI cosφ  ==> P²=(VI)² (cosφ)²

Q=VI sinφ   ==> Q²=(VI)² (sinφ)²

Dengan
P     : Real power [Watt]

Q     : Reactive power [VAr]

V     : Tegangan terminal generator [Volt]

I      : Arus stator [A]

φ     : Sudut fasa antara gelombang tegangan dan arus

P²+ Q²=(VI)² [(cosφ)²+(sinφ)²]

Dengan catatan bahwa jumlah kuadrat fungsi sinus dan cosines adalah 1, maka:

P²+ Q²=(VI)²

Dari sini didapatkan batasan pertama capability curve:

Daerah operasi generator adalah berada di dalam bidang P-Q, berbentuk lingkaran berpusat di (0,0) dan berjari-jari (VI). Hal ini ditunjukkan dalam gambar 3.

2)   Generator adalam mesin elektrik dinamis yang mengubah besaran mekanik dari turbin menjadi listrik. JIka berlaku sebaliknya (generator mengubah daya listrik menjadi daya mekanik, yang artinya generator berubah menjadi motor) maka akan terjadi reverse power dan akan berdampak buruk pada turbin. Maka turbin harus dilindungi dari keadaan tersebut. Namun reverse power misal 0.5% selama beberapa detik masih diizinkan, sesuai dengan desain turbinnya.

     Dari sini didapatkan batasan kedua capability curve:

Daerah membuat overlapping pada batasan pertama, capability curve menyatakan generator hanya akan bekerja pada daerah operasi P positif saja. Hal ini ditunjukkan dalam gambar 4.

3)   Arus rotor (arus eksitasi, If) tidak boleh menyebabkan overheating pada lilitan rotor.

Dalam bahasan power sending-receiving (Chapter yang membahas serah-terima daya anyata 2 sumber aktif), persamaan real dan reactive power pada batasan (1) di atas tidak relevan untuk digunakan. Hal ini dapat dilihat pada gambar 5, yang menyatakan bahwa jika ada pertukaran daya antara 2 sumber aktif maka real dan reactive power akan bergantung pada tegangan di kedua ujungnya, impedansi antara keduanya, serta sudut beban (load angle, power angle, transmission angle).

Persamaan P dan Q untuk gambar 5 adalah

 Dengan melakukan sedikit perubahan matematis maka:

Add caption

Dari sini didapatkan batasan ketiga capability curve:
Dengan membuat overlapping pada batasan kedua, dibuat batasan baru sebuah lingkaran berpusat di (0, -V²/X) dengan jari-jari EV/X. Hal ini ditunjukkan dalam gambar 6.

4)   Sudut beban harus lebih kecil dari sudut beban maximum agar generator tetap bekerja pada daerah stabilnya.

Ini merupakan persamaan linier dasar P=mQ+c dengan gradient adalah tangent sudut beban. Pada kasus ini diambil sudut beban maksimum adalah 90 derajat.
 

Jika P=0 maka Q=-V²/X

Dari sini didapatkan batasan keempat capability curve:

Dengan membuat overlapping pada batasan ketiga, dibuat batasan baru sebuah garis dengan titik singgung di (0, -V²/X) dan sudut beban 90 derajat. Hal ini ditunjukkan dalam gambar 7.

5)   Pada saat bekerja pada area –Q, maka temperature end-region pada sirkuit magnet stator tidak boleh melebihi nilai maksimumnya.

Berkaitan dengan hal ini, belum ada persamaan matematis yang dapat mendeskripsikan secara jelas.

Namun pabrikan generator sudah membuat batasan tersebut, misal berdasarkan pengalaman.

Dari sini didapatkan batasan kelima capability curve:

Dengan membuat overlapping pada batasan keempat, dibuat batasan baru sebuah garis lurus pada area Q-. Hal ini ditunjukkan dalam gambar 8.

Batasan batasan tersebut  biasanya digunakan untuk menyusun capability curve. Namun, ada besaran lain yang harus diperhitungkan namun jarang sekali digambarkan pada capability curve.

6)   Pada saat generator menghasilan real power, maka real power maksimum yang dikirim bukanlah sebesar desain dari generatornya. Namun nilai real power adalah sebesar daya mekanik yang dihasikan oleh turbin.

Dari sini didapatkan batasan keenam capability curve:

Dengan membuat overlapping pada batasan kelima, dibuat batasan baru sebuah garis lurus yang samar pada area P+. Hal ini ditunjukkan dalam gambar 9.

7)   Pada pembangkit besar, umumnya berbasis thermal missal PLTU batubara, uap yuntuk memutar turbin dihasilkan oleh boiler. Agar pembakaran berlangsung stabil, boiler biasanya memiliki syarat daya minimum yang harus dihasillkan. Selain kestabilan pembakaran, hal ini juga berkaitan dengan efisiensi bahan bakar.

Dari sini didapatkan batasan ketujuh capability curve:

Dengan membuat overlapping pada batasan keenam, dibuat batasan baru sebuah garis lurus yang samar pada area P+. Hal ini ditunjukkan dalam gambar 10.

Pada umumnya, gambar 8 sudah dipandang cukup. Namun batasan 6 dan 7 perlu pula menjadi sebuah perhatian.

Ref:
Power system stability and control.
Operation of Large Turbogenerator.
Electric Machinery Fundamental.

Malang, Sabtu 11 Jan 2014 19:53.