Daya Dalam Sistem Listrik AC – Part II

Segitiga Daya

Pada deskripsi sebelumnya, sudah disebutkan bahwa pada sistem listrik AC terdapat 3 macam daya. Yaitu daya aktif (P, [Watt]), daya reaktif (Q, [VAR]), dan daya kompleks (S, [VA]). Secara matematis, dituliskan bahwa S²=P²+Q². Untuk mepermudah hubungannya, digunakan konsep segitiga daya. Yaitu suatu bentuk geometri yang secara jelas menunjukkan hubungan P, Q, S dan faktor daya.

Sebetulnya segitiga daya dibangun pada bidang cartesian (x-y plane). Daerah positif digunakan untuk merepresentasikan daya yang dikirim oleh sumber, sedangkan daerah negatif digunakan untuk merepresentasikan beban pada sisi beban. Namun, tidak ada aturan mutlak tentang representasi segitiga daya. Jadi kedua posisi di atas dapat diganti-ganti, dengan catatan harus konsekuen. Peletakan posisi harus lebih cermat saat kita membicarakan masalah kompensasi pada rangkaian AC (penambahan kapasitor untuk memperbaiki faktor daya).

Pada gambar 2 diperlihatkan sebuah segitiga daya. Misalkan, gambar tersebut adalah representasi daya yang dihasilkan oleh generator (sebetulnya dapat pula diasumsikan sebagai daya yang diserap oleh beban listrik). Generator menghasilkan daya aktif sebesar P, daya reaktif sebesar Q, dan totalnya secara vektor disebut daya kompleks S. Pada gambar tersebut direpresentasikan pula nilai faktor daya atau cos φ. Sudut φ dalam bahasan ini adalah sama dengan sudut φ pada bahasan bagian I. Pada bagian 1, φ direpresentasikan sebagai pergeseran sudut antara gelombang arus dan tegangan. Sedangkan pada bagian II ini, φ direpresentasikan dalam hubungannya dengan daya. Secara matematis hubungan 4 variabel adalah:

Lambang * diistilahkan sebagai conjugate, yaitu salah satu operasi matematis dalam matematika vektor. Sedangkan j adalah operasi imajiner, untuk menunjukkan bahwa Q adalah bagian imajiner dari S. Contoh berikut akan memberikan sedikit penjelasan tentang persamaan di atas dan operasi conjugate.

Gelombang daya dan arus yang dibangkitkan oleh generator satu fasa adalah sebagai berikut:

V = 230 ∠0°

I  = 10 ∠30°

Informasi ini mengandung arti bahwa gelombang arus tertinggal dari gelombang tegangan (lagging) dengan besar φ adalah 30°, yang berarti generator akan menyuplai P dan Q, dengan besar:

P= VI cosφ = 230 x 10 x cos(30) = 1991.85 Watt

Q= VI sinφ = 230 x 10 x sin(30) = 1150 Var

S = P+jQ = (1991.85 + j1150) VA

Atau

S = VI* = 230 x 10 ∠(30-0)°

   = 2300 ∠(30)°

   = 2300 cos(30) + j2300 sin(30)

   = (1991.85 + j1150) VA

Besarnya adalah:

|S| = |V| x |I| = 230*10 = 2300VA

  

Demikian untuk session ini, pembahaan lebih mendalam tentang Watt dan VAR akan dipaparkan dalam posting selanjutnya. Insya Allah.

Paiton, Mar 28th 2014 05:40 am.