Mengapa gelombang AC itu sinus?

Sebetulnya tidak fair kalau saya menggunakan istilah 'gelombang AC' (alternating current), karena yang akan dibicarakan bukan hanya arus (current), tetapi juga tegangan (voltage). Mungkin akan lebih tepat kalau menggunakan istilah 'gelombang bolak-balik'. Namun, istilah 'gelombang AC' dapat mewakili keduanya.

Gelombang AC memiliki banyak macam, berikut adalah beberapa contohnya:

 

Namun, ada pertanyaan yang muncul. Mengapa gelombang AC yang dipakai untuk sistem daya adalah gelombang sinus (sinusoida)? Bahkan, banyak engineer yang bersusah payah membuat filter agar square wave dapat ditransformasikan menjadi gelombang sinus. Mari kita cari tahu.
=====================================================================
Babak I : kebingungan pertama
Dulu, saat kuliah Rangkaian Listrik I, seorang dosen bertanya: Mengapa gelombang AC itu sinus? Apakah harus sinus? Saat itu kami sekelas hanya tersenyum (senyum bagi Engineer mungkin bisa diartikan sebagai 'tidak mengerti'). Kemudian dosen itu menjelaskan, hanya beberapa patah kata. Butuh beberapa lama untuk mengertinya, maklum kita-kita masih newbie di dunia itu.

Kata dosen tersebut, alasan gelombang AC itu sinus dikarenakan kita menggunakan mesin pembangkit listrik (generator) yang berputar dan bentuk mesinnya silindris. Ini bisa dipahami dengan gambar 1, kita menggambarnya saat SMU.

Gambar 1. Pembuatan Gelombang Sinus (Click untuk animasi)

Dengan menggunakan pendekatan gambar di atas, jelas pertanyaan di awal telah terjawab. Namun, saat saya menginjak semester 7, ada kuliah Penggunaan dan Pengendalian Mesin Elektrik. Di situ dikenalkan bahwa mesin listrik itu tidak hanya bergerak memutar (rotasional) seperti motor atau generator pada umumnya. Ada juga mesin listrik yang bergerak translasional, contohnya adalah kereta mengambang Maglev. Pertanyaan di atas kembali muncul, dan jawaban yang dulu saya yakini mulai goyah.

=====================================================================

Babak II : kebingungan kedua
Jika ada bandul seperti gambar 2 digerakkan secara translasional (naik turun), ini juga menimbulkan gelombang sinusoida. Jika bandul itu diganti magnet dan papan gambar sinus adalah lilitan, maka seharusnya akan muncul tegangan sinus juga. Gerakannya tidak rotasional dan mesinnya juga bukan silindris, namun gelombang yang dihasilkan adalah sinusoida. Pemahaman saya semakin lemah.

Gambar 2. Gelombang Sinusoida Gerakan Bandul

====================================================================

Babak III : Mencari solusi

Gelombang sinus seperti gambar-gambar di atas, biasanya disebut gelombang sinusoida. Tidak pernah dikatakan gelombang kosinusoida, karena gelombang kosinus adalah gelombang sinus yang digeser ke arah kiri sejauh 90 derajat seperti gambar 3.

Gambar 3. Gelombang sinus dan kosinus

 Mengapa gelombang daya (tegangan dan arus) adalah sinus? Jawabannya adalah:
1) Gelombang sinus adalah gelombang periodik
Mesin listrik, baik motor atau generator, baik yang gerakanannya rotasional atau bukan rotasional, selalu melakukan gerakan periodik. Dengan demikian sah-sah saja kalau gelombang daya berbentuk sinusoida.
Namun pertanyaan baru muncul, gelombang kotak dan gergaji itu juga periodik, mengapa gelombang daya tidak berbentuk gelombang kotak atau gergaji?
Jawabannya di point no 2.

2) Gelombang sinus adalah gelombang periodik yang paling dasar
Kalau kita belajar matematika teknik, kita akan mendapatkan materi Deret Fourier. Deret ini menyatakan bahwa semua gelombang periodik, dapat direpresentasikan oleh gelombang sinus dan kosinus yang jumlahnya tak terhingga, lihat gambar 4. Dikarenakan gelombang sinus dan kosinus memiliki karakteristik yang sama seperti gambar 3, maka inilah yang menjadi alasan mengapa gelombang daya berbentuk sinus, karena sinus adalah gelombang periodik yang paling dasar.

Gambar 4. Deret Fourier

Referensi:
http://www.rkm.com.au/ANIMATIONS/animation-sine-wave.html

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/waves/funhar.html
http://openbookproject.net/electricCircuits/AC/AC_1.html
http://openbookproject.net/electricCircuits/AC/AC_1.html
http://id.wikipedia.org/wiki/Gelombang_sinus
http://www.wikimatematica.org/index.php?title=Serie_de_Fourier_generalizada

Paiton, 9 Januari 2013. 19:11.