Synchronous Generator Curves I: Capability Curve

Generator sinkron adalah mesin yang cukup kompleks dengan kapabilitas  yang ‘menarik’. Mesin ini dapat menghasilkan real power (P, [watt]) dan juga menarik/mensupali reactive power (Q, [VAr]). Dengan demikian mesin ini menjadi sangat mumpuni apabila didukung oleh system control yang baik.

Untuk mengetahui behaviour dari generator sinkron, cara paling mudah adalah mengetahui karakteristiknya. Karakteristik generator sinkron umumnya disajikan dalam beberapa kurva, misalkan oper-circuit curve, short-circuit curve, V-curve, dan capability curve. Kecuali V-curve, biasanya generator besar selalu dilengkapi dengan kurva-kurva tersebut di manual atau datasheet-nya. Pada bagian pertama ini akan dijelaskan Capability Curve terlebih dahulu. Bagian ini akan diuraikan bagaimana capability curve dibuat dengan cukup detail. Dengan mengerti proses penyusunannya, pembaca secara tidak langsung akan mengerti informasi apa saja yang terkandung dalam kurva tersebut.

A picture is worth a thousand of words. Setelah membaca tulisan ini, semoga kita dapat menginterpretasikan capability curve dengan lebih baik.

Capability Curve (Kurva Kapabilitas):

Adalah sebuah kurva yang merepresentasikan limitasi kinerja sebuah mesin listrik (dalam kasus ini adalah generator sinkron), baik itu limitasi internal (efek pemanasan pada lilitan stator dan rotor) maupun limitasi external (prime-mover/penggerak mula, atau yang lain). Secara teknis, kurva ini merupakan plot complex power (S=P+jQ) pada tegangan terminal generator yang konstan. Dengan demikian, untuk operasi yang optimal, generator harus bekerja di dalam area kurva tersebut. Kinerja di luar kurva biasanya masih diizinkan, namun untuk durasi yang sangat singkat.

Capability curve disajikan dalam bidang Cartesian (x-y plane). Namun sumbu-sumbunya tidak menggunakan sumbu x-y, melainkan P-Q (real dan reactive power). Pada saat ini ada 2 macam model dari capability curve:

•  Model Vertical

Model ini digunakan dengan berlandaskan pada pemodelan ANSI/IEEE Std C50/30. Sumbu x nya adalah P, sedangkan sumbu Y nya adalah Q. Daerah operasi generator sinkron berada pada kuadran I dan IV.

• Model Horizontal

Model ini populer di Eropa, UK, Australia dan beberapa negara lain. Sumbu x nya adalah Q, sedangkan sumbu Y nya adalah P. Daerah operasi generator sinkron berada pada kuadran I dan II.

Pada bahasan kali ini, capability curve tipe vertical akan digunakan. Capability curve tipe horizontal adalah sama, hanya peletakan sumbunya saja yang berbeda. Capability curve dibuat dengan menerapkan limitasi-limitasi agar generator bekerja pada area yang aman.

Batasan dalam capability curve:

Secara umum,capability curve memiliki beberapa batasan antara lain sebagai berikut:

1)   Arus stator (arus jangkar, arus armatur) tidak boleh menyebabkan overheating pada lilitan stator. Dengan demikian, arus stator dalam capability curve harus lebih kecil dari arus stator maksimum.

Sudah diketahui bersama dalam persamaan real dan reactive power:

P=VI cosφ  ==> P²=(VI)² (cosφ)²

Q=VI sinφ   ==> Q²=(VI)² (sinφ)²

Dengan
P     : Real power [Watt]

Q     : Reactive power [VAr]

V     : Tegangan terminal generator [Volt]

I      : Arus stator [A]

φ     : Sudut fasa antara gelombang tegangan dan arus

P²+ Q²=(VI)² [(cosφ)²+(sinφ)²]

Dengan catatan bahwa jumlah kuadrat fungsi sinus dan cosines adalah 1, maka:

P²+ Q²=(VI)²

Dari sini didapatkan batasan pertama capability curve:

Daerah operasi generator adalah berada di dalam bidang P-Q, berbentuk lingkaran berpusat di (0,0) dan berjari-jari (VI). Hal ini ditunjukkan dalam gambar 3.

2)   Generator adalam mesin elektrik dinamis yang mengubah besaran mekanik dari turbin menjadi listrik. JIka berlaku sebaliknya (generator mengubah daya listrik menjadi daya mekanik, yang artinya generator berubah menjadi motor) maka akan terjadi reverse power dan akan berdampak buruk pada turbin. Maka turbin harus dilindungi dari keadaan tersebut. Namun reverse power misal 0.5% selama beberapa detik masih diizinkan, sesuai dengan desain turbinnya.

     Dari sini didapatkan batasan kedua capability curve:

Daerah membuat overlapping pada batasan pertama, capability curve menyatakan generator hanya akan bekerja pada daerah operasi P positif saja. Hal ini ditunjukkan dalam gambar 4.

3)   Arus rotor (arus eksitasi, If) tidak boleh menyebabkan overheating pada lilitan rotor.

Dalam bahasan power sending-receiving (Chapter yang membahas serah-terima daya anyata 2 sumber aktif), persamaan real dan reactive power pada batasan (1) di atas tidak relevan untuk digunakan. Hal ini dapat dilihat pada gambar 5, yang menyatakan bahwa jika ada pertukaran daya antara 2 sumber aktif maka real dan reactive power akan bergantung pada tegangan di kedua ujungnya, impedansi antara keduanya, serta sudut beban (load angle, power angle, transmission angle).

Persamaan P dan Q untuk gambar 5 adalah

 Dengan melakukan sedikit perubahan matematis maka:

Add caption

Dari sini didapatkan batasan ketiga capability curve:
Dengan membuat overlapping pada batasan kedua, dibuat batasan baru sebuah lingkaran berpusat di (0, -V²/X) dengan jari-jari EV/X. Hal ini ditunjukkan dalam gambar 6.

4)   Sudut beban harus lebih kecil dari sudut beban maximum agar generator tetap bekerja pada daerah stabilnya.

Ini merupakan persamaan linier dasar P=mQ+c dengan gradient adalah tangent sudut beban. Pada kasus ini diambil sudut beban maksimum adalah 90 derajat.
 

Jika P=0 maka Q=-V²/X

Dari sini didapatkan batasan keempat capability curve:

Dengan membuat overlapping pada batasan ketiga, dibuat batasan baru sebuah garis dengan titik singgung di (0, -V²/X) dan sudut beban 90 derajat. Hal ini ditunjukkan dalam gambar 7.

5)   Pada saat bekerja pada area –Q, maka temperature end-region pada sirkuit magnet stator tidak boleh melebihi nilai maksimumnya.

Berkaitan dengan hal ini, belum ada persamaan matematis yang dapat mendeskripsikan secara jelas.

Namun pabrikan generator sudah membuat batasan tersebut, misal berdasarkan pengalaman.

Dari sini didapatkan batasan kelima capability curve:

Dengan membuat overlapping pada batasan keempat, dibuat batasan baru sebuah garis lurus pada area Q-. Hal ini ditunjukkan dalam gambar 8.

Batasan batasan tersebut  biasanya digunakan untuk menyusun capability curve. Namun, ada besaran lain yang harus diperhitungkan namun jarang sekali digambarkan pada capability curve.

6)   Pada saat generator menghasilan real power, maka real power maksimum yang dikirim bukanlah sebesar desain dari generatornya. Namun nilai real power adalah sebesar daya mekanik yang dihasikan oleh turbin.

Dari sini didapatkan batasan keenam capability curve:

Dengan membuat overlapping pada batasan kelima, dibuat batasan baru sebuah garis lurus yang samar pada area P+. Hal ini ditunjukkan dalam gambar 9.

7)   Pada pembangkit besar, umumnya berbasis thermal missal PLTU batubara, uap yuntuk memutar turbin dihasilkan oleh boiler. Agar pembakaran berlangsung stabil, boiler biasanya memiliki syarat daya minimum yang harus dihasillkan. Selain kestabilan pembakaran, hal ini juga berkaitan dengan efisiensi bahan bakar.

Dari sini didapatkan batasan ketujuh capability curve:

Dengan membuat overlapping pada batasan keenam, dibuat batasan baru sebuah garis lurus yang samar pada area P+. Hal ini ditunjukkan dalam gambar 10.

Pada umumnya, gambar 8 sudah dipandang cukup. Namun batasan 6 dan 7 perlu pula menjadi sebuah perhatian.

Ref:
Power system stability and control.
Operation of Large Turbogenerator.
Electric Machinery Fundamental.

Malang, Sabtu 11 Jan 2014 19:53.